Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội dương, $u_{3} = 12$ và $u_{5} = 48$. Tính $u_{7}$.
A
$u_{7} = 192$
✓
B
$u_{7} = 15$
C
$u_{7} = 384$
D
$u_{7} = -192$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hai số hạng cách nhau 2 bậc.
$\dfrac{u_{5}}{u_{3}} = q^{2}$ $\Rightarrow q^2 = \dfrac{48}{12} = 4$.
Bước 2 — Chú ý dấu $\pm$.
$q = \pm\sqrt{4} = \pm2$. Vì đề cho công bội dương nên chọn $q = 2$ (loại $q = -2$).
Bước 3 — Truy về $u_1$.
$u_1 = \dfrac{u_{3}}{q^{2}} = \dfrac{12}{(2)^{2}} = 3$.
Bước 4 — Tính:
$u_{7} = u_1 \cdot q^{6} = 3 \cdot (2)^{6} = 192$.
Kết luận: $u_{7} = 192$.
90% trả lời đúng
419 đúng · 49 sai