Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân › Cấp số nhân

Cho hai số hạng CÁCH NHAU 2 bậc $u_p, u_{p+2}$ → $q^2 = u_{p+2}/u_p$.

Lớp 11 · Cấp số nhân
Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội dương, $u_{1} = -2$ và $u_{3} = -8$. Tính $u_{5}$.
A $u_{5} = -64$
B $u_{5} = 6$
C $u_{5} = 32$
D $u_{5} = -32$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Hai số hạng cách nhau 2 bậc.
$\dfrac{u_{3}}{u_{1}} = q^{2}$ $\Rightarrow q^2 = \dfrac{-8}{-2} = 4$.

Bước 2 — Chú ý dấu $\pm$.
$q = \pm\sqrt{4} = \pm2$. Vì đề cho công bội dương nên chọn $q = 2$ (loại $q = -2$).

Bước 3 — Truy về $u_1$.
$u_1 = \dfrac{u_{1}}{q^{0}} = \dfrac{-2}{(2)^{0}} = -2$.

Bước 4 — Tính:
$u_{5} = u_1 \cdot q^{4} = -2 \cdot (2)^{4} = -32$.

Kết luận: $u_{5} = -32$.

79% trả lời đúng 516 đúng · 141 sai
← Tìm câu hỏi khác