Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân › Cấp số nhân

Cho hai số hạng CÁCH NHAU 2 bậc $u_p, u_{p+2}$ → $q^2 = u_{p+2}/u_p$.

Lớp 11 · Cấp số nhân
Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội dương, $u_{2} = -9$ và $u_{4} = -81$. Tính $u_{5}$.
A $u_{5} = -243$
B $u_{5} = 9$
C $u_{5} = -729$
D $u_{5} = 243$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Hai số hạng cách nhau 2 bậc.
$\dfrac{u_{4}}{u_{2}} = q^{2}$ $\Rightarrow q^2 = \dfrac{-81}{-9} = 9$.

Bước 2 — Chú ý dấu $\pm$.
$q = \pm\sqrt{9} = \pm3$. Vì đề cho công bội dương nên chọn $q = 3$ (loại $q = -3$).

Bước 3 — Truy về $u_1$.
$u_1 = \dfrac{u_{2}}{q^{1}} = \dfrac{-9}{(3)^{1}} = -3$.

Bước 4 — Tính:
$u_{5} = u_1 \cdot q^{4} = -3 \cdot (3)^{4} = -243$.

Kết luận: $u_{5} = -243$.

68% trả lời đúng 429 đúng · 206 sai
← Tìm câu hỏi khác