Cho $\Delta ABC$ có $AB = 3$, $BC = 5$, $CA = 4$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 12$, $B'C' = 20$, $C'A' = 16$. Biết $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Tỉ số đồng dạng của $\Delta A'B'C'$ với $\Delta ABC$ là $k = 4$ (tức $\dfrac{A'B'}{AB} = 4$).
Đúng
B)
Tỉ số diện tích $\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}$ bằng $16$.
Đúng
C)
Vì $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ nên các góc tương ứng bằng nhau: $\widehat{A} = \widehat{A'}$, $\widehat{B} = \widehat{B'}$, $\widehat{C} = \widehat{C'}$.
Đúng
D)
Tỉ số diện tích $\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}$ bằng $4$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Kiểm tra tỉ số các cạnh tương ứng: $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{12}{3} = 4$, $\dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{20}{5} = 4$, $\dfrac{C'A'}{CA} = \dfrac{16}{4} = 4$. Tất cả bằng $k = 4$.
B) Đúng. Định lí: tỉ số diện tích = bình phương tỉ số đồng dạng. Áp dụng: $\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}} = k^2 = 4^2 = 16$.
C) Đúng. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng: các GÓC TƯƠNG ỨNG BẰNG NHAU và các CẠNH TƯƠNG ỨNG TỈ LỆ. Từ ký hiệu $\sim$, $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}$ lần lượt tương ứng với $\widehat{A'}, \widehat{B'}, \widehat{C'}$.
D) Sai. Sai — tỉ số diện tích = $k^2 = 16$, không phải $k = 4$. (Tỉ số CHU VI mới bằng $k$.)
84% trả lời đúng
610 đúng · 116 sai