Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Sự đồng biến, nghịch biến

Cho hàm bậc 3 có hai nghiệm $y'$ phân biệt, tìm khoảng đồng biến (hoặc nghịch biến).

Lớp 12 · Sự đồng biến, nghịch biến
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số.
A $(-\infty; 4)$
B $(-2; 4)$
C $(-\infty; -2) \cup (4; +\infty)$
D $(-2; +\infty)$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Đọc tính đơn điệu từ bảng biến thiên.
Trên BBT, ô có mũi tên đi lên → hàm đồng biến (tương ứng $y' > 0$); ô có mũi tên đi xuống → hàm nghịch biến ($y' < 0$).
Đỉnh đổi chiều của mũi tên là điểm cực trị.

Bước 2 — Xác định khoảng cần tìm.
BBT có hai điểm chia $x = -2$ và $x = 4$. Mũi tên đi lên-xuống-lên.

Bước 3 — Đáp án.
Các khoảng đồng biến là những khoảng có mũi tên đi lên trên BBT.

Kết luận: Hàm số đồng biến trên $(-\infty; -2) \cup (4; +\infty)$.

77% trả lời đúng 672 đúng · 201 sai
← Tìm câu hỏi khác