Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Các bài toán liên quan đồ thị

Cho hàm bậc 3 $y = x^3 - 3mx + d$ (hoặc dạng tương tự với tham số),

Lớp 12 · Các bài toán liên quan đồ thị
Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx + 3$ có 2 điểm cực trị.
A $m \leq 0$
B $m < 0$
C $m > 0$
D $m \geq 0$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Điều kiện hàm bậc 3 có 2 cực trị.
$y' = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ⇔ $\Delta_{y'} > 0$.

Bước 2 — Tính $y'$.
$y' = 3x^2 - 3m$ (tam thức bậc 2 ẩn $x$).

Bước 3 — Tính $\Delta'$ và giải.
$\Delta' = 0 - 3 \cdot 1 \cdot (-3m) = 9m$.
$\Delta' > 0 \Leftrightarrow 9m > 0 \Leftrightarrow m > 0$.

Kết luận: $m > 0$.

73% trả lời đúng 658 đúng · 242 sai
← Tìm câu hỏi khác