Cho hàm $y = ax^2 + bx + c$ cụ thể — kiểm tra nhận dạng và đặc điểm chung.

a) Đúng. Thay $x = 1$: $f(1) = -3\cdot 1^2 + 2\cdot 1 - 2 = -3 + 2 - 2 = -3$.

b) Đúng. Đặc trưng hình học: đồ thị $y = ax^2 + bx + c$ ($a \neq 0$) là một parabol có trục đối xứng song song với trục $Oy$.

c) Sai. Sai — hàm bậc hai có một cực trị tại đỉnh, đồng biến và nghịch biến trên hai nửa khoảng quanh đỉnh, không thể đồng biến trên cả $\mathbb R$.

d) Đúng. Quy tắc bề lõm: $a > 0$ → lõm lên (parabol mở lên), $a < 0$ → lõm xuống (parabol mở xuống). Ở đây $a = -3$ ⇒ xuống.