Cho hàm số $f(x) = -2x^3 - 3x^2 + 5x + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$f'(1) = -7$.
Đúng
B)
$f'$ là đa thức bậc 3.
Sai
C)
$f'(x) = -6x^2 - 6x + 5$.
Đúng
D)
$f'(0) = 5$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Thay $x = 1$ vào $f'(x) = -6x^2 - 6x + 5$: $f'(1) = -6 - 6 + 5 = -7$.
B) Sai. Sai — đạo hàm đa thức giảm 1 bậc, nên $f$ bậc 3 thì $f'$ bậc $3-1=2$, không phải bậc 3.
C) Đúng. Áp dụng $(x^n)' = nx^{n-1}$ và quy tắc tổng: $(-2x^3)' = -6x^2$, $(-3x^2)' = -6x$, $(5x)' = 5$, $(5)' = 0$, nên $f'(x) = -6x^2 - 6x + 5$.
D) Đúng. Thay $x = 0$ vào $f'(x) = -6x^2 - 6x + 5$: hai số hạng chứa $x$ triệt tiêu, còn lại $f'(0) = 5$.
80% trả lời đúng
638 đúng · 164 sai