Cho hàm số $y = \dfrac{2}{x - 1} + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = 1$.
Đúng
b)
Hàm số xác định trên $\mathbb{R} \setminus \{1\}$.
Đúng
c)
Đồ thị có tiệm cận xiên.
Sai
d)
Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = 3$.
Sai
LỜI GIẢI
a) Đúng. Mẫu $x- 1$ triệt tiêu tại $x=1$; khi đó tử $\neq 0$ nên $\lim_{x\to1} y = \pm\infty$, vậy $x=1$ là TCĐ.
b) Đúng. Mẫu $x- 1=0\Leftrightarrow x=1$, nên hàm xác định khi $x\neq 1$, tức TXĐ $=\mathbb{R}\setminus\{1\}$.
c) Sai. Sai — TCX chỉ xuất hiện khi bậc tử $=$ bậc mẫu $+1$. Ở đây sau quy đồng tử $=$ const, mẫu bậc 1 nên chỉ có TCN.
d) Sai. Sai — $y=3$ là TCN (giá trị giới hạn của $y$), còn TCĐ là $x=1$ (nghiệm của mẫu). Nhầm vai trò $h\leftrightarrow m$.
80% trả lời đúng
177 đúng · 43 sai