Cho hàm số $f(x) = 3x^2 - 2x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Nếu $F(0) = 1$ thì $C = 1$, do đó $F(x) = x^3 - x^2 - 2x + 1$.
Đúng
B)
Nguyên hàm của hàm $0$ là $0$.
Sai
C)
Một nguyên hàm của $f$ là $F(x) = x^3 - x^2 - 2x + C$.
Đúng
D)
Khi đó $F(2) = 1$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Thay $x=0$: $F(0)=0-0- 2\cdot 0+C=C=1$, nên $C=1$ và $F(x)=x^3-x^2- 2x+1$.
B) Sai. Sai — $(C)'=0$ với mọi hằng số $C$, nên nguyên hàm của hàm $f(x)=0$ là họ $F(x)=C$ (bất kỳ hằng số), không chỉ $0$.
C) Đúng. Kiểm tra: $F'(x)=(x^3)'-(x^2)'+(-2x)'+(C)' = 3x^2-2x- 2 = f(x)$ ✓ (đúng định nghĩa nguyên hàm).
D) Đúng. $F(2)=2^3-2^2- 2\cdot 2+1=8-4- 4+1=1$.
76% trả lời đúng
142 đúng · 45 sai