Cho hàm số $f(x) = \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$).
Đúng
B)
Đồ thị $y = \cos x$ đối xứng qua trục tung.
Đúng
C)
$f(\pi) = -1$.
Đúng
D)
Chu kì cơ sở của $\cos x$ là $2\pi$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Nghiệm $\cos x = 0$ ứng với điểm có hoành độ $0$ trên vòng tròn lượng giác: $x = \pi/2$ (trên) và $x = -\pi/2 = 3\pi/2$ (dưới); tổng quát $x = \pi/2 + k\pi$.
B) Đúng. Vì $\cos$ là hàm CHẴN ($f(-x) = f(x)$), đồ thị đối xứng qua TRỤC TUNG $Oy$ — mọi điểm $(x, y)$ trên đồ thị có $(-x, y)$ cũng thuộc.
C) Đúng. Thay $x = \pi$ vào $f(x) = \cos x$: $f(\pi) = \cos(\pi) = -1$ — giá trị đặc biệt của cosin.
D) Đúng. Hàm $\cos$ tuần hoàn với chu kì $2\pi$ (vòng quay hoàn toàn trên đường tròn lượng giác): $\cos(x + 2\pi) = \cos x$, và $2\pi$ là chu kì DƯƠNG NHỎ NHẤT thỏa mãn.
80% trả lời đúng
497 đúng · 126 sai