Cho hàm số $y = x^2$ và xét tại $x_0 = 5$ với $\Delta x = 0,1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$f(5 + 0,1) \approx f(5) + 0,1$.
Sai
B)
Với $dx = 0,1$ thì $dy = 1,0$.
Đúng
C)
Vi phân chỉ áp dụng cho đa thức.
Sai
D)
$y' = 2x$, do đó $y'(5) = 10$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — xấp xỉ vi phân là $f(x_0+\Delta x) \approx f(x_0) + f'(x_0)\Delta x = 25 + 10 \cdot 0,1$, KHÔNG được bỏ hệ số $f'(5) = 10$.
B) Đúng. Thay $dx = 0,1$ vào $dy = 10\, dx$: $dy = 10 \cdot 0,1 = 1,0$.
C) Sai. Sai — vi phân $dy = f'(x)\, dx$ áp dụng cho MỌI hàm khả vi (đa thức, lượng giác, mũ, log, hàm hợp...), không chỉ riêng đa thức.
D) Đúng. Áp dụng $(x^n)' = nx^{n-1}$: $(x^2)' = 2x$, thay $x = 5$ được $y'(5) = 2 \cdot 5 = 10$.
77% trả lời đúng
583 đúng · 179 sai