Cho hàm số $y = \log_{3} x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hàm số $y = \log_{3} x$ có TXĐ là $\mathbb{R}$.
Sai
B)
Đồ thị $y = \log_{3} x$ và $y = 3^x$ đối xứng qua đường thẳng $y = x$.
Đúng
C)
Đồ thị đi qua điểm $(1; 0)$.
Đúng
D)
Hàm số đồng biến trên $(0; +\infty)$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — logarit chỉ xác định cho đối số DƯƠNG, nên TXĐ là $(0; +\infty)$ chứ không phải $\mathbb{R}$ (không lấy được log của số $\leq 0$).
B) Đúng. Vì $y = \log_a x$ là hàm NGƯỢC của $y = a^x$, mà đồ thị hai hàm ngược nhau luôn đối xứng qua đường $y = x$ (đổi vai trò $x \leftrightarrow y$).
C) Đúng. $\log_a 1 = 0$ với mọi $a > 0, a \neq 1$ (vì $a^0 = 1$), nên $\log_{3} 1 = 0$ ⇒ điểm $(1; 0)$ thuộc đồ thị.
D) Đúng. Hàm $\log_a x$ đồng biến khi $a > 1$ và nghịch biến khi $0 < a < 1$; ở đây $a = 3 > 1$ nên hàm đồng biến trên $(0; +\infty)$.
78% trả lời đúng
677 đúng · 196 sai