Cho hàm số $f(x) = (-3x + 4)(x^2 + 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Đạo hàm của một tích bằng tích các đạo hàm: $(uv)' = u' v'$.
Sai
B)
Hàm $f$ là một đa thức bậc 3.
Đúng
C)
$f'(x) = -3(x^2 + 5) + (-3x + 4) \cdot 2x$.
Đúng
D)
$f'(x) = -3 \cdot 2x = -6x$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — quy tắc đúng là $(uv)' = u'v + uv'$ (tổng hai tích chéo); nếu chỉ nhân $u'v'$ sẽ sai bản chất giới hạn.
B) Đúng. Tích của đa thức bậc 1 ($ax+b$) và đa thức bậc 2 ($x^2+c$) là đa thức bậc $1+2 = 3$ theo quy tắc bậc của tích đa thức.
C) Đúng. Áp dụng quy tắc tích $(uv)' = u'v + uv'$ với $u = -3x + 4$, $v = x^2 + 5$: $u' = -3$, $v' = 2x$, được biểu thức trên.
D) Sai. Sai — không thể đạo hàm rời từng thừa số rồi nhân; quy tắc đúng là $(uv)' = u'v + uv'$, không phải $u' \cdot v'$.
77% trả lời đúng
316 đúng · 97 sai