Cho hàm $f(x) = ax^3 + bx + c$ — xét giới hạn tại vô cực và bậc cao nhất.

a) Đúng. Tại vô cực, số hạng bậc cao nhất chi phối: $f(x) \approx x^3$, mà $a = 1$ > 0 ⇒ giới hạn $= +\infty$.

b) Đúng. Hàm bậc lẻ ($n=3$): $\lim_{x \to -\infty} ax^3 = -\lim_{x \to +\infty} ax^3$, nên dấu ngược $+\infty$ ⇒ $\lim_{x \to -\infty} = -\infty$.

c) Sai. Sai — bậc LẺ giữ dấu của $x$: $\lim_{x \to +\infty} ax^n = +\text{sign}(a) \infty$ nhưng $\lim_{x \to -\infty} ax^n = -\text{sign}(a)\infty$ — TRÁI dấu nhau.

d) Đúng. Đơn thức $x^3$ với hệ số dương tăng vô hạn khi $x \to +\infty$: cubic của số dương lớn vô hạn là dương vô hạn.