Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x \geq 0$, $y \geq 0$, $x + y \leq 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Cặp $(-1; 0)$ là nghiệm của hệ.
Sai
B)
Diện tích miền nghiệm là $S = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 = \dfrac{25}{2}$.
Đúng
C)
Hệ BPT có thể có miền nghiệm là tập rỗng.
Đúng
D)
Miền nghiệm là tam giác có 3 đỉnh $(0; 0), (5; 0), (0; 5)$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — thay $(-1; 0)$: $x = -1 < 0$ ⇒ vi phạm $x \geq 0$ ⇒ không là nghiệm dù các BPT khác có thể thoả.
B) Đúng. Tam giác vuông tại $O$ có 2 cạnh góc vuông đều bằng $5$ (nằm trên $Ox$ và $Oy$) ⇒ $S = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 = \dfrac{25}{2}$.
C) Đúng. Đúng — nếu các nửa mặt phẳng không có điểm chung (giao rỗng), hệ vô nghiệm. Ví dụ: $\{x \geq 1, x \leq 0\}$ là vô nghiệm.
D) Đúng. Giao 3 nửa mặt phẳng: $x \geq 0$ (nửa phải), $y \geq 0$ (nửa trên), $x + y \leq 5$ (dưới đường $x + y = 5$) ⇒ tam giác với đỉnh $(0;0), (5;0), (0;5)$.
84% trả lời đúng
369 đúng · 70 sai