Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + y = -1 \\ x - y = 3 \end{cases}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Cặp $(-2; 1)$ là nghiệm của hệ.
Sai
B)
Hệ có nghiệm duy nhất.
Đúng
C)
Hệ vô nghiệm.
Sai
D)
Rút $y$ từ phương trình thứ nhất ta được $y = -1 - x$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Hoán vị thành $x = -2, y = 1$: $x + y = -1$ (giữ nguyên do đối xứng), nhưng $x - y = -3 \neq 3$ (trừ khi $x_0 = y_0$).
B) Đúng. Định thức $D = a_1 b_2 - a_2 b_1 = 1\cdot(-1) - 1\cdot 1 = -2 \neq 0$, do đó hệ có nghiệm duy nhất theo Cramer.
C) Sai. Sai — định thức $a_1 b_2 - a_2 b_1 = -2 \neq 0$, hai đường $x + y = -1$ và $x - y = 3$ cắt nhau, có 1 nghiệm duy nhất $(1; -2)$.
D) Đúng. Phương pháp thế: $x + y = -1 \Rightarrow y = -1 - x$.
84% trả lời đúng
664 đúng · 128 sai