Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Phương pháp toạ độ trong không gian › Phương trình mặt phẳng

Cho $(P): Ax + By + Cz + D = 0$ (hệ số nguyên) → chọn một VTPT.

Lớp 12 · Phương trình mặt phẳng
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 5x - 5y - z - 4 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là
A $\vec n = (5; 5; 1)$
B $\vec n = (-5; -1; -4)$
C $\vec n = (5; -5; -4)$
D $\vec n = (5; -5; -1)$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Mối liên hệ giữa VTPT và PT mặt phẳng.
Mặt phẳng $Ax + By + Cz + D = 0$ nhận $\vec n = (A; B; C)$ (ba hệ số của $x, y, z$) làm một vectơ pháp tuyến.

Bước 2 — Đọc hệ số từ $(P): 5x - 5y - z - 4 = 0$.
$A = 5$, $B = -5$, $C = -1$ (hằng số $D = -4$ KHÔNG thuộc vectơ pháp tuyến).
Vậy $\vec n = (5; -5; -1)$.

Kết luận: một VTPT của $(P)$ là $\vec n = (5; -5; -1)$.

88% trả lời đúng 158 đúng · 21 sai
← Tìm câu hỏi khác