Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 10 › Vectơ › Tổng và hiệu hai vectơ

Cho hình bình hành cụ thể — kiểm tra quy tắc hình bình hành & đẳng thức vectơ.

Lớp 10 · Tổng và hiệu hai vectơ
Cho hình bình hành $MNPQ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{MQ}$. Đúng
B) $|\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{MQ}| = |\overrightarrow{MN}| + |\overrightarrow{MQ}|$. Sai
C) $\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{PQ}$. Sai
D) $\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{PQ} = \vec{0}$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Đúng. Quy tắc nối tiếp (Chasles mở rộng): các vectơ nối tiếp $M\toN\toP\toQ$ cộng lại bằng vectơ từ điểm đầu $M$ đến điểm cuối $Q$.

B) Sai. Sai — bất đẳng thức tam giác: $|\vec u + \vec v| \leq |\vec u| + |\vec v|$, dấu bằng chỉ xảy ra khi $\vec u, \vec v$ cùng hướng (ở đây hai cạnh kề không cùng hướng).

C) Sai. Sai — $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{PQ}$ song song, cùng độ dài nhưng ngược hướng (đi từ $M\toN$ vs $P\toQ$) → là vectơ đối.

D) Đúng. $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{PQ}$ đối nhau trong hình bình hành (cùng độ dài, ngược hướng) → tổng bằng $\vec 0$.

81% trả lời đúng 530 đúng · 123 sai
← Tìm câu hỏi khác