Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2$, đường cao $SO = 2$ (với $O$ là tâm hình vuông $ABCD$). Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $SC$.
A
$d(A, SC) = \dfrac{2\sqrt{6}}{3}$
✓
B
$d = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$
C
$d = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$
D
$d = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
Trong $\triangle SAC$: $d(A, SC) = \dfrac{2 \cdot S_{\triangle SAC}}{SC}$.
Cần tính diện tích và độ dài $SC$.
Bước 2 — Tính các đoạn:
$AC = a\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$, $OC = \dfrac{AC}{2}$, $SC = \sqrt{SO^2 + OC^2}$.
Bước 3 — Áp dụng:
Tam giác $SAC$ vuông tại $O$ ⇒ tính diện tích rồi suy ra khoảng cách.
Kết luận: $d(A, SC) = \dfrac{2\sqrt{6}}{3}$.
68% trả lời đúng
538 đúng · 255 sai