Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song › Hình lăng trụ và hình hộp

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, chọn đẳng thức vectơ SAI (1 sai + 3 đúng),

Lớp 11 · Hình lăng trụ và hình hộp
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Phát biểu nào sau đây là SAI?
A $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
B $\vec{CC'}=\vec{DD'}$
C $\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$
D $\vec{AB'}+\vec{CB}=\vec{AC'}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Dò từng đẳng thức theo quy tắc cộng/hiệu vectơ và quan hệ song song bằng nhau của các cạnh.

Bước 2 — Các đẳng thức ĐÚNG:
• $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$ — Quy tắc hình hộp: ba cạnh từ $A$ cộng lại ra đường chéo $AC'$.
• $\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$ — Quy tắc hình bình hành trong mặt đáy $ABCD$.
• $\vec{CC'}=\vec{DD'}$ — Hai cạnh bên $CC'$ và $DD'$ song song, cùng hướng, bằng nhau.

Kết luận: Đẳng thức SAI là $\vec{AB'}+\vec{CB}=\vec{AC'}$. SAI: $\vec{AB'}+\vec{CB}=\vec{AB'}+\vec{DA}=\vec{DB'}$ (vì $\vec{CB}=\vec{DA}$), tức là $\vec{DB'}$ chứ không phải $\vec{AC'}$.

78% trả lời đúng 641 đúng · 176 sai
← Tìm câu hỏi khác