Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Phát biểu nào sau đây là SAI?
A
$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
B
$\vec{BC}+\vec{BA}=\vec{BD}$
C
$\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{BC}$
✓
D
$\vec{AD}+\vec{D'C'}=\vec{AC}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Dò từng đẳng thức theo quy tắc cộng/hiệu vectơ và quan hệ song song bằng nhau của các cạnh.
Bước 2 — Các đẳng thức ĐÚNG:
• $\vec{BC}+\vec{BA}=\vec{BD}$ — Quy tắc hình bình hành tại đỉnh $B$ của mặt đáy $ABCD$.
• $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$ — Quy tắc hình hộp: ba cạnh từ $A$ cộng lại ra đường chéo $AC'$.
• $\vec{AD}+\vec{D'C'}=\vec{AC}$ — Vì $\vec{D'C'}=\vec{AB}$ nên $\vec{AD}+\vec{D'C'}=\vec{AD}+\vec{AB}=\vec{AC}$.
Kết luận: Đẳng thức SAI là $\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{BC}$. SAI: theo quy tắc trừ $\vec{AC}-\vec{AB}=\vec{BC}$, còn TỔNG $\vec{AC}+\vec{AB}$ không rút gọn về $\vec{BC}$.
68% trả lời đúng
540 đúng · 256 sai