Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $3$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B'D'$.
A
$d = 3$
✓
B
$d = \dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
C
$d = 3\sqrt{2}$
D
$d = 3\sqrt{3}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Phân tích vị trí 2 đường thẳng.
$AC \subset (ABCD)$ (đáy), $B'D' \subset (A'B'C'D')$ (nắp).
Hai mặt phẳng đáy và nắp song song nhau.
Bước 2 — Quan hệ song song giữa $AC$ và $B'D'$:
$B'D' \parallel BD \parallel AC$ (tịnh tiến qua mặt) ⇒ $AC \parallel B'D'$.
Bước 3 — Khoảng cách giữa 2 đường song song:
$d(AC, B'D') = $ khoảng cách giữa 2 mặt $= $ độ dài cạnh bên $= 3$.
Kết luận: $d = 3$.
68% trả lời đúng
183 đúng · 88 sai