Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Góc giữa $AC$ và $BD$ bằng $90^\circ$.
Đúng
B)
Góc giữa hai đường thẳng có thể bằng $120^\circ$.
Sai
C)
Góc giữa $AC$ và $A'C'$ bằng $0^\circ$.
Đúng
D)
Góc giữa $AB$ và $A'B'$ bằng $0^\circ$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. $AC$ và $BD$ là hai đường chéo của hình vuông $ABCD$; tính chất hình vuông: hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
B) Sai. Sai — theo định nghĩa, góc giữa hai đường thẳng luôn thuộc $[0^\circ; 90^\circ]$; nếu góc giữa các vector chỉ phương $> 90^\circ$ thì lấy phụ thành $180^\circ - \alpha$.
C) Đúng. $AC, A'C'$ là đường chéo của hai đáy hình vuông bằng nhau. Vì hai đáy song song và tịnh tiến qua nhau nên $AC \parallel A'C'$ ⇒ góc giữa chúng $= 0^\circ$.
D) Đúng. Hình lập phương có $AB \parallel A'B'$ (cùng phương theo cạnh đáy, hai cạnh tương ứng của hai đáy bằng nhau và tịnh tiến); hai đường song song nên góc $= 0^\circ$.
79% trả lời đúng
272 đúng · 72 sai