Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ — xét quan hệ vuông góc/song song

a) Đúng. Vì $(ABB'A')$ chứa $AA' \perp (ABCD)$, theo định lý: mp chứa một đường vuông góc với mp khác thì hai mp đó vuông góc; nên $(ABCD) \perp (ABB'A')$.

b) Sai. Sai — $AC'$ là đường chéo KHÔNG GIAN của hình lập phương, hợp với đáy một góc $\arctan(1/\sqrt{2}) \neq 90^\circ$; chỉ các cạnh bên $AA', BB', CC', DD'$ vuông góc đáy.

c) Đúng. Trong hình lập phương, các cạnh bên vuông góc với mặt đáy (mặt vuông góc với đường); $AA'$ là cạnh bên nên $AA' \perp (ABCD)$.

d) Đúng. $AA' \perp (ABCD)$ (cạnh bên vuông đáy) và $BD \subset (ABCD)$ (đường chéo đáy), nên $AA' \perp BD$ theo định nghĩa vuông góc đường-mặt.