Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x + 9$ là:
A
$y'' = 12 \left(2 x - 1\right)$
✓
B
$y'' = 12 x - 12$
C
$y'' = 12 x^{2} - 12 x + 3$
D
$y'' = 24 x - 6$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đạo hàm cấp một.
Áp dụng $(x^n)' = n x^{n-1}$ và $(c)' = 0$ cho từng hạng tử:
$y' = 12 x^{2} - 12 x + 3$.
Bước 2 — Đạo hàm cấp hai.
Đạo hàm tiếp $y'$ (hạng tử tự do $c$ cho đạo hàm $0$):
$y'' = (3 \cdot 4) \cdot 2 \, x + 2 \cdot -6 = 12 \left(2 x - 1\right)$.
Lưu ý: hệ số của $x^2$ khi lấy đạo hàm hai lần được nhân với $2 \cdot 1 = 2$, nên số hạng tự do của $y''$ là $2b$, không phải $b$.
Kết luận: $y'' = 12 \left(2 x - 1\right)$.
93% trả lời đúng
223 đúng · 18 sai