Cho hypebol $(H): \dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{5} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
$a = 2$ và $a^2 = 4$.
Đúng
b)
Hai đường tiệm cận của hypebol có dạng $y = \pm \dfrac{b}{a} x$.
Đúng
c)
Hypebol có 2 trục đối xứng.
Đúng
d)
Hypebol có 1 đường tiệm cận.
Sai
LỜI GIẢI
a) Đúng. Dạng chính tắc $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ ⇒ $a^2 = 4$ (mẫu số hạng dương) ⇒ $a = \sqrt{4} = 2$.
b) Đúng. Khi $|x| \to \infty$, hypebol $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ tiến gần 2 đường thẳng $y = \pm \dfrac{b}{a}x$ qua tâm.
c) Đúng. Hypebol có 2 trục đối xứng: trục thực $Ox$ (cắt hypebol tại 2 đỉnh) và trục ảo $Oy$ (không cắt hypebol); ngoài ra có tâm đối xứng $O$.
d) Sai. Sai — hypebol có ĐÚNG 2 đường tiệm cận $y = \dfrac{b}{a}x$ và $y = -\dfrac{b}{a}x$, đối xứng qua trục $Ox$.
79% trả lời đúng
542 đúng · 141 sai