Cho hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hypebol có 4 trục đối xứng.
Sai
B)
Tâm sai $e = 5/3$.
Đúng
C)
Hai đỉnh của hypebol là $A_1(-3; 0)$ và $A_2(3; 0)$.
Đúng
D)
Hypebol có $a = 3$, $b = 4$, $c = 5$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — hypebol chỉ có 2 trục đối xứng (trục thực $Ox$ và trục ảo $Oy$), không phải 4.
B) Đúng. Tâm sai theo định nghĩa: $e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{5}{3}$ — đo độ 'mở' của hypebol; với hypebol luôn $e > 1$.
C) Đúng. Đỉnh là giao điểm với trục thực $Ox$: thay $y = 0$ vào $\dfrac{x^2}{a^2} - 0 = 1 ⇒ x = \pm a = \pm 3$ ⇒ $A_1(-3;0), A_2(3;0)$.
D) Đúng. Từ phương trình: $a^2 = 9 ⇒ a = 3$, $b^2 = 16 ⇒ b = 4$. $c^2 = a^2 + b^2 = 25 ⇒ c = 5$.
82% trả lời đúng
174 đúng · 38 sai