Cho khai triển $(a + b)^{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Số hạng cuối cùng của khai triển $(a + b)^{5}$ là $b^{5}$.
Đúng
B)
Khai triển có $n + 1 = 6$ số hạng.
Đúng
C)
Hệ số của $a^{3} b^{2}$ bằng $C_{5}^{2} = 10$.
Đúng
D)
$C_{5}^0 = 0$ (chọn không gì).
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Ứng với $k=5$: $T_{6} = C_{5}^{5} a^0 b^{5} = 1 \cdot 1 \cdot b^{5} = b^{5}$.
B) Đúng. Số hạng tổng quát $T_{k+1}$ với $k=0,1,\ldots,5$ nên có $5+1=6$ số hạng.
C) Đúng. Áp dụng $C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}$: $C_{5}^{2} = \dfrac{5!}{2! \cdot 3!} = 10$.
D) Sai. Sai — $C_n^0 = \dfrac{n!}{0! \cdot n!} = 1$ (có đúng 1 cách chọn 0 phần tử, là tập rỗng).
78% trả lời đúng
150 đúng · 42 sai