Cho $a$ là số chính phương dương — kiểm tra căn bậc hai.

a) Đúng. Tính chất bình phương căn: $(\sqrt{x})^2 = x$ với $x \geq 0$. Áp dụng: $(\sqrt{64})^2 = (8)^2 = 64$.

b) Sai. Sai — vì $-64 = -64 < 0$ và căn bậc 2 của số âm không xác định trên $\mathbb{R}$ (mọi $x^2 \geq 0$, nên không có $x$ thực thoả $x^2 = -64$).

c) Đúng. Mỗi số dương có 2 căn bậc 2 đối nhau: $8$ và $-8$ (vì $(8)^2 = (-8)^2 = 64$). Căn số học $\sqrt{64}$ chỉ lấy giá trị không âm $= 8$.

d) Đúng. Hằng đẳng thức $\sqrt{a^2} = |a|$. Ở đây $a = 64 > 0$ nên $|a| = a = 64$, do đó $\sqrt{64^2} = 64$.