Cho lục giác đều cạnh $a = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Đường tròn nội tiếp đi qua các đỉnh của lục giác đều.
Sai
B)
Bán kính đường tròn nội tiếp lục giác đều cạnh $4$ là $r = \dfrac{4\sqrt{3}}{2}$.
Đúng
C)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh $4$ là $R = 4$.
Đúng
D)
Mọi đa giác đều có thể nội tiếp trong một đường tròn duy nhất.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — đường tròn nội tiếp tiếp xúc với CÁC CẠNH (tại trung điểm); đường tròn NGOẠI TIẾP mới đi qua các đỉnh.
B) Đúng. Lục giác đều: $r$ là chiều cao tam giác đều cạnh $a$, tức $r = \dfrac{a\sqrt{3}}{2} = \dfrac{4\sqrt{3}}{2}$.
C) Đúng. Đặc trưng lục giác đều: $R = a$ (bán kính bằng cạnh, vì lục giác đều tạo bởi 6 tam giác đều cạnh $a$ ghép quanh tâm). Ở đây $a = 4$ nên $R = 4$.
D) Đúng. Đặc trưng đa giác đều: vì các đỉnh cách đều tâm, chúng nằm trên một đường tròn duy nhất (đường tròn ngoại tiếp xác định bởi tâm và 1 đỉnh).
78% trả lời đúng
454 đúng · 125 sai