Một mẫu kích thước $n = 100$ cho trung bình mẫu $\bar{x} = 50$, độ lệch chuẩn $\sigma = 5$. Với mức tin cậy $95\%$ (tra bảng $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
Khi $n$ tăng (giữ $\sigma$ và mức tin cậy), độ rộng khoảng tin cậy giảm.
Đúng
b)
Khoảng tin cậy $95\%$ nghĩa là xác suất $\mu$ rơi vào khoảng đó là đúng $95\%$.
Sai
c)
Sai số $\varepsilon = 0,098$ (chia cho $n$ thay vì $\sqrt{n}$).
Sai
d)
Trung bình mẫu $\bar{x} = 50$ là tâm của khoảng tin cậy đối xứng.
Đúng
LỜI GIẢI
a) Đúng. $\varepsilon=z\sigma/\sqrt{n}\propto 1/\sqrt{n}$ — khi $n$ tăng, $\sqrt n$ tăng, $\varepsilon$ giảm, độ rộng $2\varepsilon$ giảm theo.
b) Sai. Sai — $\mu$ là HẰNG SỐ chưa biết; $95\%$ là tần suất lặp lại: nếu lấy nhiều mẫu thì $95\%$ các khoảng dựng được sẽ chứa $\mu$. Không phải xác suất với $\mu$ ngẫu nhiên.
c) Sai. Sai — phải chia $\sqrt{n}=\sqrt{100}$, không phải $n$. Đúng phải là $z\sigma/\sqrt{n}=0,98$, không phải $0,098$.
d) Đúng. Khoảng có dạng $(\bar x-\varepsilon;\bar x+\varepsilon)$ — tâm là $\bar x=50$, biên cách đều $\varepsilon$ về hai phía.
83% trả lời đúng
310 đúng · 64 sai