Cho $\sin x = \dfrac{7}{25}$ và $0 < x < \dfrac{\pi}{2}$. Tính $\sin 2x$.
A
$\sin 2x = \dfrac{24}{25}$
B
$\sin 2x = \dfrac{7}{25}$
C
$\sin 2x = \dfrac{336}{625}$
✓
D
$\sin 2x = \dfrac{168}{625}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức nhân đôi $\sin 2x$.
$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$.
Cần biết cả $\sin x$ và $\cos x$. Dùng hằng đẳng thức $\sin^2 + \cos^2 = 1$ để tìm $\cos x$.
Bước 2 — Tính $\cos x$:
Vì $0 < x < \dfrac{\pi}{2}$ (góc phần tư I) ⇒ $\cos x > 0$.
$\cos x = \sqrt{1 - \sin^2 x} = \sqrt{1 - \dfrac{49}{625}} = \dfrac{24}{25}$.
Bước 3 — Áp dụng công thức nhân đôi:
$\sin 2x = 2 \cdot \dfrac{7}{25} \cdot \dfrac{24}{25} = \dfrac{336}{625}$.
Kết luận: $\sin 2x = \dfrac{336}{625}$.
81% trả lời đúng
430 đúng · 98 sai