Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 10 › Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng › Phương trình parabol

Cho parabol $y^2 = 2px$ cụ thể — xét tham số, tiêu điểm, đường chuẩn.

Lớp 10 · Phương trình parabol
Cho parabol $(P): y^2 = 8x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) Tham số tiêu của parabol là $p = 8$. Sai
B) Tiêu điểm của parabol là $F\left(\dfrac{p}{2}; 0\right) = (2; 0)$. Đúng
C) Đường chuẩn của parabol là $x = -\dfrac{p}{2} = -2$. Đúng
D) Trục đối xứng của parabol $y^2 = 2px$ là trục $Ox$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Sai. Sai — hệ số $8$ trước $x$ là $2p$ chứ không phải $p$. Đúng phải chia 2: $p = \dfrac{8}{2} = 4$.

B) Đúng. Với parabol $y^2 = 2px$, tiêu điểm $F(p/2; 0)$. Thay $p = 4$: $F(4/2; 0) = F(2; 0)$.

C) Đúng. Đường chuẩn parabol $y^2 = 2px$ là $x = -p/2$. Thay $p = 4$: $x = -4/2 = -2$.

D) Đúng. Trong $y^2 = 2px$, đổi $y \to -y$ phương trình không đổi ⇒ đối xứng qua $Ox$. Đây là trục đối xứng duy nhất của parabol.

79% trả lời đúng 691 đúng · 182 sai
← Tìm câu hỏi khác