Cho phân thức $\dfrac{12}{15}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Phân thức $\dfrac{x^2}{x}$ rút gọn được thành $x$ với $x \neq 0$.
Đúng
B)
Phân thức $\dfrac{12}{15}$ có thể rút gọn được vì tử và mẫu có nhân tử chung là $3$.
Đúng
C)
Mọi phân thức đều có thể rút gọn được.
Sai
D)
Có thể rút gọn phân thức bằng cách TRỪ cùng một số ở tử và mẫu.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Chia cả tử và mẫu cho $x$ (cần $x \neq 0$): $\dfrac{x^2}{x} = \dfrac{x \cdot x}{x} = x$.
B) Đúng. $\gcd(12, 15) = 3$ (vì $12 = 3 \cdot 4$ và $15 = 3 \cdot 5$), nên có thể chia cả tử và mẫu cho $3$ để rút gọn.
C) Sai. Sai — phân thức tối giản (tử và mẫu nguyên tố cùng nhau) không thể rút gọn nữa. Ví dụ $\dfrac{2}{3}$ đã tối giản, $\gcd(2,3)=1$.
D) Sai. Sai — tính chất cơ bản của phân thức chỉ cho phép NHÂN/CHIA cùng số khác $0$, không phải cộng/trừ. Ví dụ $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$ nhưng $\dfrac{4-2}{6-2} = \dfrac{2}{4} \neq \dfrac{2}{3}$.
78% trả lời đúng
700 đúng · 197 sai