Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 1}$ và $\dfrac{1}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$\dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a + b}{c}$.
Đúng
B)
$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x + y}$ (với $x, y \neq 0$).
Sai
C)
$\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2}{2x} = \dfrac{1}{x}$.
Sai
D)
Điều kiện xác định khi cộng $\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1}$ là $x \neq \pm 1$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Quy tắc cộng phân thức cùng mẫu: tử cộng tử $(a+b)$, mẫu giữ nguyên $c$.
B) Sai. Sai — phải quy đồng mẫu $xy$: $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{y + x}{xy}$, khác $\dfrac{1}{x+y}$.
C) Sai. Sai — không được cộng tử với tử và mẫu với mẫu. Quy đồng đúng cho $\dfrac{2x}{x^2-1}$, không phải $\dfrac{1}{x}$.
D) Đúng. Mẫu phải khác $0$: $x - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1$ và $x + 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1$, gộp lại $x \neq \pm 1$.
83% trả lời đúng
637 đúng · 126 sai