Cho phân thức $\dfrac{x - 2}{x - 3}$ và đa thức $P(x) = x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Phân thức không xác định nếu mẫu bằng $0$ tại điểm đang xét.
Đúng
B)
$\dfrac{x - 2}{x - 3}$ là một phân thức đại số (vì tử và mẫu là đa thức).
Đúng
C)
Phân thức $\dfrac{x - 2}{x - 3}$ xác định trên cả tập số thực $\mathbb{R}$.
Sai
D)
Phân thức $\dfrac{A}{B}$ và $\dfrac{C}{D}$ bằng nhau khi $A + D = B + C$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Phân thức $\dfrac{P(x)}{Q(x)}$ chỉ xác định khi $Q(x) \neq 0$. Tại điểm có $Q(x) = 0$, phép chia không xác định nên phân thức không có giá trị.
B) Đúng. Định nghĩa phân thức đại số: $\dfrac{P(x)}{Q(x)}$ với $P, Q$ là đa thức, $Q \not\equiv 0$. Cả tử $x {a_str}$ và mẫu $x {b_str}$ đều là đa thức nên thoả mãn.
C) Sai. Sai — tại $x = 3$, mẫu $x - 3 = 0$ nên phân thức không xác định. Tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \{3\}$, không phải toàn $\mathbb{R}$.
D) Sai. Sai — quy tắc đúng là nhân chéo: $\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D} \iff AD = BC$, không phải tổng chéo.
82% trả lời đúng
410 đúng · 88 sai