Cho phương trình $(x - 5)(x + 5) = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$x = 15$ là nghiệm của phương trình $(x - 5)(x + 5) = 0$.
Sai
B)
Phương trình $(x + 1)^2 = 0$ có nghiệm kép $x = -1$.
Đúng
C)
Phương trình tích $A(x) \cdot B(x) = 0$ tương đương với $A(x) = 0$ HOẶC $B(x) = 0$.
Đúng
D)
$x = 5$ là một nghiệm của phương trình $(x - 5)(x + 5) = 0$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Thay $x = 15$: cả hai nhân tử $(x - r_1)$ và $(x - r_2)$ đều khác $0$ (vì $x \neq r_1, r_2$) ⇒ tích $\neq 0$ ⇒ không phải nghiệm.
B) Đúng. $(x+1)^2 = (x+1)(x+1) = 0 \Leftrightarrow x+1 = 0 \Leftrightarrow x = -1$. Nhân tử $(x+1)$ lặp lại 2 lần, $x = -1$ là nghiệm kép (bội 2).
C) Đúng. Tính chất tích bằng $0$: $A \cdot B = 0 \Leftrightarrow A = 0$ hoặc $B = 0$ — cơ sở của phương pháp giải phương trình tích.
D) Đúng. Thay $x = 5$ vào nhân tử $(x - 5) = 0 = 0$ ⇒ tích bằng $0$ ⇒ $x = 5$ là nghiệm.
79% trả lời đúng
353 đúng · 96 sai