Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình logarit

Cho phương trình $\log_a x = k$ với $a, k$ cụ thể — kiểm tra nghiệm,

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình logarit
Cho phương trình $\log_{3} x = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) Khi giải phương trình logarit, có thể bỏ qua bước kiểm tra ĐKXĐ. Sai
B) Phương trình có nghiệm $x = 3 \cdot 3 = 9$. Sai
C) Phương trình tương đương $x = 3^{3} = 27$. Đúng
D) Nghiệm phương trình là $x = 27$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Sai. Sai — luôn phải kiểm tra ĐKXĐ ($x > 0$ với $\log x$, biểu thức $> 0$ với $\log f(x)$); nếu bỏ qua có thể nhận nghiệm ngoại lai.

B) Sai. Sai — nhầm $\log_{3} x = 3$ với phép nhân; cách giải đúng là chuyển sang dạng mũ $x = 3^{3} = 27$, không phải $a \cdot k = 9$.

C) Đúng. Theo định nghĩa logarit: $\log_{3} x = 3 \Leftrightarrow x = 3^{3} = 27$ (đưa từ dạng log sang dạng mũ).

D) Đúng. Từ biến đổi tương đương $\log_{3} x = 3 \Leftrightarrow x = 3^{3}$, ta được nghiệm $x = 27$ (thoả ĐKXĐ $x > 0$).

78% trả lời đúng 502 đúng · 138 sai
← Tìm câu hỏi khác