Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 4$, $\widehat{A} = 60^\circ$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Trong tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn.
Đúng
B)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = \dfrac{a}{2\sin A}$.
Đúng
C)
$2R = \dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{2 \cdot 4}{\sqrt{3}} = \dfrac{8\sqrt{3}}{3}$.
Đúng
D)
Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Hệ quả của định lí sin: $a = 2R\sin A$. Trên $(0;\pi)$, hàm $\sin$ và quan hệ thứ tự cạnh-góc cho thấy góc lớn hơn ↔ cạnh đối lớn hơn.
B) Đúng. Suy ra từ định lí sin $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$ ⇒ $R = \dfrac{a}{2\sin A}$ — tính $R$ khi biết một cạnh và góc đối.
C) Đúng. Áp dụng định lí sin: $2R = \dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{4}{\sin 60^\circ} = \dfrac{4}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}$ → kết quả như trên.
D) Sai. Sai — định lí sin $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$ đúng cho MỌI tam giác (nhọn, vuông, tù), không bị giới hạn.
76% trả lời đúng
320 đúng · 100 sai