Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{3}{4}$, $BC = 28$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$MN = 12$.
Đúng
B)
Định lí Thales chỉ đúng khi hai cạnh được chia thành các đoạn bằng nhau.
Sai
C)
Tỉ số đồng dạng của $\Delta AMN$ với $\Delta ABC$ là $\dfrac{3}{7}$.
Đúng
D)
Hệ quả Thales nói rằng $MN \parallel BC$ tạo ra hai tam giác đồng dạng.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Từ $\dfrac{MN}{BC} = \dfrac{3}{7}$: $MN = BC \cdot \dfrac{3}{7} = 28 \cdot \dfrac{3}{7} = 12$.
B) Sai. Sai — định lí Thales chỉ yêu cầu hai cạnh được chia theo cùng TỈ LỆ (không cần bằng nhau). $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$ với bất kỳ tỉ số.
C) Đúng. $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AM}{AM + MB} = \dfrac{3}{7}$. Đây là tỉ số đồng dạng.
D) Đúng. Hệ quả: nếu $MN \parallel BC$ trong $\Delta ABC$ thì $\Delta AMN \sim \Delta ABC$ (chứng minh bằng g.g: góc $A$ chung + 2 cặp góc đồng vị bằng nhau).
84% trả lời đúng
374 đúng · 71 sai