Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 5$, $c = AB = 7$ và $\widehat{A} = 120^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Khi $\cos A < 0$, góc $A$ là góc tù.
Đúng
B)
Hệ quả: $\cos A = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.
Đúng
C)
Trong tam giác, $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc\cos A$.
Sai
D)
Khi $A = 90^\circ$ thì $a^2 = b^2 + c^2$ (Pytago).
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Trong tam giác $A \in (0^\circ;180^\circ)$. Hàm $\cos$ âm khi $A \in (90^\circ;180^\circ)$ — chính là góc tù theo định nghĩa.
B) Đúng. Hệ quả: biến đổi $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$ ⇒ $\cos A = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ — dùng để tính góc khi biết 3 cạnh.
C) Sai. Sai — dấu phải là TRỪ. Công thức đúng: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$ (dấu trừ trước $2bc\cos A$).
D) Đúng. Trong định lí cosin, thay $A = 90^\circ$ ⇒ $\cos A = 0$, suy ra $a^2 = b^2 + c^2$ — chính là định lí Pythagoras.
80% trả lời đúng
594 đúng · 146 sai