Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 10 › Hệ thức lượng trong tam giác › Giải tam giác và ứng dụng

Cho tam giác với 2 cạnh + góc xen giữa — kiểm tra phương pháp giải tam giác.

Lớp 10 · Giải tam giác và ứng dụng
Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về phương pháp giải tam giác này:
A) Để tính cạnh $a$, ta dùng định lí cosin: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$. Đúng
B) Sau khi tính được $a$, ta có thể dùng định lí sin để tìm $\widehat{B}, \widehat{C}$. Đúng
C) Trong tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn. Đúng
D) Có thể giải tam giác chỉ với 3 góc. Sai
LỜI GIẢI

A) Đúng. Bài cho 2 cạnh $b = 4, c = 5$ và góc xen giữa $A = 60^\circ$ ⇒ áp dụng định lí cosin để tính cạnh đối $a$.

B) Đúng. Khi đã có $a$ và $\widehat A = 60^\circ$, dùng $\dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{a}{\sin A}$ ⇒ $\sin B = \dfrac{b \sin A}{a}$, suy ra $\widehat B$ rồi $\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B$.

C) Đúng. Định lí quan hệ cạnh-góc: $a > b \Leftrightarrow \widehat A > \widehat B$ — góc lớn hơn đối với cạnh lớn hơn (suy từ định lí sin).

D) Sai. Sai — 3 góc chỉ xác định hình dạng (đồng dạng), không xác định kích thước. Cần ít nhất 1 cạnh để cố định tam giác.

76% trả lời đúng 625 đúng · 196 sai
← Tìm câu hỏi khác