Cho tam giác $\triangle MNP$ với $G$ là trọng tâm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại $k$ sao cho $\vec{v} = k\vec{u}$ (với $\vec{u} \neq \vec{0}$).
Đúng
B)
$2\vec{u} - 3\vec{u} = \vec{u}$.
Sai
C)
$3(\vec{u} - \vec{v}) = 3\vec{u} - 3\vec{v}$.
Đúng
D)
$\overrightarrow{MG} = \dfrac{2}{3} \overrightarrow{MM}$ với $M$ trung điểm $NP$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Định nghĩa cùng phương: $\vec v$ cùng phương $\vec u$ ($\vec u \neq \vec 0$) khi và chỉ khi $\exists k \in \mathbb R: \vec v = k\vec u$ — đặc trưng đại số của song song/cùng đường.
B) Sai. Sai — gộp hệ số: $2\vec u - 3\vec u = (2 - 3)\vec u = -\vec u$, không phải $\vec u$.
C) Đúng. Tính chất phân phối của phép nhân vectơ với số đối với phép trừ vectơ: $k(\vec u - \vec v) = k\vec u - k\vec v$ với $k = 3$.
D) Đúng. Đường trung tuyến: trọng tâm chia mỗi trung tuyến theo tỉ lệ $2:1$ tính từ đỉnh, nên $MG = \dfrac{2}{3}MM$ và $\overrightarrow{MG} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow{MM}$.
84% trả lời đúng
623 đúng · 121 sai