Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 9 › Hệ thức lượng trong tam giác vuông › Hệ thức giữa cạnh và góc

Cho tam giác vuông biết 2 cạnh — tìm cạnh còn lại và góc.

Lớp 9 · Hệ thức giữa cạnh và góc
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 8$, $AC = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $\cos \widehat{B} = \dfrac{8}{10}$. Đúng
B) $\tan \widehat{C} = \dfrac{8}{6}$. Đúng
C) $BC = 10$ (Pythagore: $\sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{64 + 36} = 10$). Đúng
D) $BC = 14$ (cộng hai cạnh góc vuông). Sai
LỜI GIẢI

A) Đúng. Trong tam giác vuông tại $A$: $\cos\widehat{B} = \dfrac{\text{kề}}{\text{huyền}} = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{8}{10}$.

B) Đúng. Đối với góc $C$ trong tam giác vuông tại $A$: cạnh đối $C$ là $AB = 8$, cạnh kề $C$ là $AC = 6$. Nên $\tan\widehat{C} = AB/AC = 8/6$.

C) Đúng. Áp dụng Pythagore: $BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10$.

D) Sai. Sai — không thể cộng trực tiếp $AB + AC = 8 + 6 = 14$. Phải dùng Pythagore: $BC = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10 \neq 14$.

83% trả lời đúng 389 đúng · 77 sai
← Tìm câu hỏi khác