Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 8$, $a = BC = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
$\sin A = 1$.
Đúng
b)
Đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính $2R = a = 10$.
Đúng
c)
Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.
Sai
d)
Trong tam giác vuông, cạnh huyền đối với góc $90^\circ$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp.
Đúng
LỜI GIẢI
a) Đúng. $\widehat A = 90^\circ$ ⇒ $\sin A = \sin 90^\circ = 1$ (giá trị lượng giác đặc biệt).
b) Đúng. Tam giác vuông tại $A$ có cạnh huyền $a = 10$ chính là đường kính đường tròn ngoại tiếp (góc nội tiếp $\widehat{A}=90^\circ$ chắn nửa đường tròn) ⇒ $2R = a = 10$.
c) Sai. Sai — định lí sin $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$ áp dụng cho MỌI tam giác (nhọn, vuông, tù), không hạn chế ở góc tù.
d) Đúng. Hệ quả của định lí góc nội tiếp: góc chắn nửa đường tròn $= 90^\circ$. Ngược lại, tam giác vuông tại $A$ có cạnh huyền là đường kính đường tròn ngoại tiếp.
81% trả lời đúng
706 đúng · 163 sai