Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 8$, $AC = 6$, $BC = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$\sin \widehat{B} = \dfrac{8}{10}$.
Sai
B)
$\cos \widehat{B} = \dfrac{8}{10}$.
Đúng
C)
$\sin^2 \widehat{B} + \cos^2 \widehat{B} = 1$.
Đúng
D)
$\sin \widehat{B} = \cos \widehat{C}$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $\dfrac{8}{10}$ là $\cos\widehat{B}$ (kề/huyền). $\sin\widehat{B}$ = đối/huyền = $AC/BC = 6/10 = \dfrac{6}{10}$.
B) Đúng. Trong tam giác vuông tại $A$: $\cos \widehat{B} = \dfrac{\text{kề}}{\text{huyền}} = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{8}{10}$.
C) Đúng. Hệ thức cơ bản: kiểm tra $\left(\dfrac{6}{10}\right)^2 + \left(\dfrac{8}{10}\right)^2 = \dfrac{36 + 64}{100} = \dfrac{100}{100} = 1$ (do $a^2 + b^2 = c^2$).
D) Đúng. Trong tam giác vuông tại $A$: $\widehat{B} + \widehat{C} = 90^\circ$ (hai góc nhọn phụ nhau), nên $\sin \widehat{B} = \cos \widehat{C} = \dfrac{6}{10}$.
80% trả lời đúng
597 đúng · 147 sai