Cho tam thức $f(x) = x^2 + 8$ với $\Delta = -32 < 0$. Khẳng định nào đúng?
A
$f(x) < 0$ với mọi $x$
B
$f(x) > 0$ với mọi $x$
✓
C
$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi
D
$f(x) \geq 0$ với mọi $x$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Định lý dấu tam thức khi $\Delta < 0$.
Nếu $\Delta = b^2 - 4ac < 0$ thì $ax^2 + bx + c$ vô nghiệm thực, khi đó $f(x)$ CÙNG DẤU với hệ số $a$ với MỌI $x \in \mathbb{R}$.
• $a > 0, \Delta < 0$ ⇒ $f(x) > 0\ \forall x$.
• $a < 0, \Delta < 0$ ⇒ $f(x) < 0\ \forall x$.
Bước 2 — Dữ liệu đề cho: $a = 1, \Delta = -32 < 0$.
Bước 3 — Áp dụng quy tắc: $a = 1 > 0$ ⇒ $f(x) > 0$ với mọi $x$.
Kết luận: $f(x) > 0$ với mọi $x$.
81% trả lời đúng
433 đúng · 103 sai