Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0; 3; -3)$ và $B(3; 3; -3)$. Tìm toạ độ điểm $M$ thoả $\vec{AM} = \dfrac{2}{3}\,\vec{AB}$.
A
$M(2; 7; -7)$
B
$M(2; 3; -3)$
✓
C
$M(\dfrac{3}{2}; 3; -3)$
D
$M(1; 3; -3)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Toạ độ vectơ $\vec{AB}$.
$\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A) = (3; 0; 0)$.
Bước 2 — Quy về toạ độ điểm.
Từ $\vec{AM} = \dfrac{2}{3}\,\vec{AB}$ và $\vec{AM} = (x_M - x_A; y_M - y_A; z_M - z_A)$ suy ra $M = A + \dfrac{2}{3}\,\vec{AB}$.
Bước 3 — Thay số từng toạ độ.
$x_M = 0 + \dfrac{2}{3}\cdot 3 = 2$ (tương tự cho $y_M, z_M$).
Kết luận: $M(2; 3; -3)$.
78% trả lời đúng
667 đúng · 185 sai