Cho $|z - z_0| = R$, tìm $\min |z|$ — bằng $|z_0| - R$ (giả sử $R < |z_0|$).

Bước 1 — Diễn giải hình học.
$|z - z_0| = R$ ⇔ điểm $M$ biểu diễn $z$ thuộc đường tròn $(I; R)$, với $I$ là điểm biểu diễn $z_0$.

Bước 2 — Xác định tâm và bán kính.
Tâm $I(5; -12)$, bán kính $R = 8$.

Bước 3 — $|z| = OM$.
Khi $M$ chạy trên $(I; R)$, $OM$ nhỏ nhất khi $M$ là giao của tia $OI$ với đường tròn, ở phía gần $O$: $\min OM = |OI| - R$ (do $|OI| > R$).

Bước 4 — Tính $|OI|$.
$|OI| = \sqrt{(5)^2 + (-12)^2} = \sqrt{169} = 13$.

Kết luận: $\min |z| = |OI| - R = 13 - 8 = 5$.